A Explicação Matemática da Brincadeira Parte I

Uma condição: 1< x < 10

Dada a condição então vamos à explicação:
1º - devemos escolher o número de vezes, então temos nossa incógnita que no caso chamaremos de x.

2º - Multiplique por dois, então: 2x

3º - Adicione 5, então : 2x + 5

4º - Multiplique por 50, então: (2x + 5).50

5º - Somar 1760 ou 1761 dependendo da pessoa, então:
 [(2x + 5).50] + 1760
 ou  [(2x + 5).50]+ 1761

6º - Subtrair o ano em que nasceu, então: A partir de agora vamos considerar que a pessoa já fez aniversário.  {[(2x + 5).50]+ 1761} - y

Resultado:

Você obteve um número de três dígitos, em que o primeiro algarismo é o número de vezes que você escolheu fazer e os outros dois, sua idade.
Demonstração:
{[(2x + 5).50]+ 1761} - y
{100x + 250 + 1761} - y
100x +2011 - y = x(2011-y) --> Não há operações ocorrendo aqui entre o x e o parênteses.

Por que dá certo?

Observe que qualquer valor que dermos para incógnita x não alterará no valor a ser descoberto no final:
Se x = 2 --> 100x = 200
Se x = 7 --> 100x = 700

Então essa é a explicação para que no valor final o 1º algarismo seja o número de vezes que você escolheu.
Agora vamos resolver a idade:
100x +2011 - y
Como y é o ano em que nós nascemos e 2011 é o ano em que estamos atualmente ( no outro caso seria 2010, mas estaria certo da mesma forma), consequentemente o resultado da subtração 2011 - y será a nossa idade, caso já tivermos feito aniversário esse ano, caso contrário: 2010 - y.
O resultado dessa subtração será um número de dois algarismos (provavelmente) e será nossa idade obviamente.

Vamos fazer uma vez agora, para vermos:
x = 3 e y = 1990
{100x + 250 + 1761} - y
300 + 2011 - 1990 -->; 300 + 21 = 321.

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