Operações com Raiz

Agora vamos dar uma visão mais genérica, visto que as propriedades irão se repetir pois são idênticas às de potênciação:

$formdata=\Large\sqrt[x]{a^b}\times\sqrt[y]{a^c}=a^{\frac{b}{x}+\frac{c}{y}}$	Ao transformarmos as raízes da multiplicação em potenciação, utilizamos a propriedade de multiplicação de potências de mesma base: conserva a base e soma os expoentes.
$formdata=\Large\sqrt[n]{a}\times\sqrt[n]{b}=\sqrt[n]{ab}$	Se transformarmos a multiplicação de raízes em multiplicação de potências, podemos utilizar a propriedade de multiplicação de dois números na mesma potência.
$formdata=\Large\sqrt[n]{\sqrt[y]{a}}=\sqrt[xy]{a}$	Novamente se transformarmos a raiz em potência, teremos: $formdata=\Large\sqrt[n]{\sqrt[y]{a}}=\left(a^{\frac{1}{y}}\right)^{\frac{1}{x}}=a^{\frac{1}{x}\cdot\frac{1}{y}}$ Agora o que devemos fazer é voltar de potência para raiz: $formdata=\Large\left(a^{\frac{1}{y}}\right)^{\frac{1}{x}}=a^{\frac{1}{x}\cdot\frac{1}{y}}=a^{\frac{1}{xy}}=\sqrt[xy]{a}$

Roberto disse...: Olha só hein... e quando o índice da raiz não for igual e nem a base do radicando for igual também??? como faz hein??? hahahah #desafio Bom, quando o índice da raiz não for igual e nem a base do radicando for igual procede-se da seguinte maneira:

1 - Iguala-se o índice das raízes fazendo o m.m.c de ambos
2º - Multiplica-se a base e o resultado se mantém na forma de radical com o índice achado.
Exemplo: