Dízimas periódicas compostas
a) 0,27777…Aqui, a dica é um pouco diferente: para cada algarismo do período ainda se coloca um algarismo 9 no denominador. Mas, agora, para cada algarismo do antiperíodo se coloca um algarismo zero, também no denominador.
No caso do numerador, faz-se a seguinte conta:
(parte inteira com antiperíodo e período) – (parte inteira com antiperíodo)
Assim:
Veja a explicação na forma como geralmente se aprende a achar a fração geratriz na escola:
Chama-se a fração geratriz de x:
Note que, no método mais prático, a conta sugerida é a mesma que aparece na equação: 164 – 16, e o denominador fica exatamente com os mesmos algarismos.
No caso do exemplo D, deve-se multiplicar x por números ainda maiores, para se achar a mesma parte decimal nos dois números a serem subtraídos:
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