Representação Gráfica de Inequações

Denomina-se inequação toda sentença matemática aberta por uma desigualdade.

As inequações do 1º grau com uma variável podem ser escritas numa das seguintes formas:

ax + b > 0 
ax + b < 0
ax + b > 0


     *com  a e b reais e diferentes de 0. Exemplos:

 

  Representação gráfica de uma inequação do 1º grau com duas variáveis

• Substituímos a desigualdade por uma igualdade.
• Traçamos a reta no plano cartesiano.
• Escolhemos um ponto auxiliar, de preferência o ponto (0, 0) e verificamos se o mesmo satisfaz ou não a desigualdade inicial.

          Em caso positivo, a solução da inequação corresponde ao semiplano ao qual pertence o ponto auxiliar.

          Em caso negativo, a solução da inequação corresponde ao semiplano oposto aquele ao qual pertence o ponto auxiliar. Exemplos:

• Representamos graficamente a inequação:  2x + y < 4

Tabela x y (x, y) 0 4 (0, 4) 2 0 (2, 0)

   





Substituindo o ponto auxiliar (0, 0) na inequação  2x + y < 4. Verificamos:  

  2.0 + 0 < 4  
    0 < 4 (Afirmativa positiva, o ponto auxiliar satisfaz a inequação)

   A solução da inequação corresponde ao semiplano ao qual pertence o ponto auxiliar (0, 0)

Posted in: Gráficos e Representações